Quando negociar opções, um dos conceitos mais difíceis para os comerciantes iniciantes para aprender é a volatilidade, e especificamente COMO COMERCIALIDADE VOLATILIDADE. Depois de receber inúmeros e-mails de pessoas sobre este tópico, eu queria dar uma olhada em profundidade volatilidade opção. Vou explicar o que é volatilidade opção e por isso é importante. Eu também discutirei a diferença entre volatilidade histórica e volatilidade implícita e como você pode usar isso em sua negociação, incluindo exemplos. Em seguida, olhar para algumas das principais estratégias de negociação de opções e como crescente e queda volatilidade irá afectá-los. Esta discussão lhe dará uma compreensão detalhada de como você pode usar a volatilidade em sua negociação. OPÇÃO NEGOCIAÇÃO VOLATILIDADE EXPLICADA A volatilidade da opção é um conceito-chave para os comerciantes opção e mesmo se você é um iniciante, você deve tentar ter pelo menos uma compreensão básica. A volatilidade da opção é refletida pelo símbolo grego Vega, que é definido como o valor que o preço de uma opção muda em comparação com uma mudança na volatilidade. Em outras palavras, uma opção Vega é uma medida do impacto das mudanças na volatilidade subjacente no preço da opção. Todos os demais sendo iguais (sem movimento no preço da ação, taxas de juros e ausência de tempo), os preços das opções aumentarão se houver um aumento na volatilidade e diminuição se houver uma diminuição na volatilidade. Portanto, é lógico que os compradores de opções (aqueles que são longas quer chamadas ou puts), irá beneficiar de maior volatilidade e vendedores irão beneficiar de diminuição da volatilidade. O mesmo pode ser dito para spreads, spreads de débito (negócios onde você paga para colocar o comércio) irá beneficiar de maior volatilidade enquanto spreads de crédito (você recebe dinheiro depois de colocar o comércio) irá beneficiar de diminuição da volatilidade. Aqui está um exemplo teórico para demonstrar a idéia. Considere uma opção de compra de 6 meses com um preço de exercício de 50: Se a volatilidade implícita for 90, o preço da opção é 12,50 Se a volatilidade implícita for 50, o preço da opção é de 7,25 Se a volatilidade implícita for de 90 A volatilidade é 30, o preço da opção é 4,50 Isso mostra que, quanto maior a volatilidade implícita, maior o preço da opção. Abaixo você pode ver três capturas de tela refletindo uma chamada simples no dinheiro com 3 níveis diferentes de volatilidade. A primeira imagem mostra a chamada como é agora, sem alteração na volatilidade. Você pode ver que o ponto de equilíbrio atual com 67 dias para expiração é 117,74 (preço SPY atual) e se o estoque subiu hoje para 120, você teria 120,63 no lucro. A segunda imagem mostra a chamada mesmo chamado, mas com um aumento de 50 na volatilidade (este é um exemplo extremo para demonstrar o meu ponto). Você pode ver que o breakeven atual com 67 dias a expirar é agora 95.34 e se o estoque se levantou hoje a 120, você teria 1.125.22 no lucro. A terceira imagem mostra a chamada mesmo chamado, mas com uma diminuição de 20 na volatilidade. Você pode ver que o ponto de equilíbrio atual com 67 dias para expirar é agora 123,86 e se o estoque subiu hoje para 120, você teria uma perda de 279,99. POR QUE É IMPORTANTE Uma das principais razões para a necessidade de entender a volatilidade das opções, é que ela permitirá avaliar se as opções são baratas ou caras, comparando a volatilidade implícita (IV) com a volatilidade histórica (HV). Abaixo está um exemplo da volatilidade histórica e volatilidade implícita para AAPL. Estes dados você pode obter para livre muito facilmente de ivolatility. Você pode ver que na época, AAPLs Volatilidade Histórica foi entre 25-30 para os últimos 10-30 dias eo actual nível de volatilidade implícita é de cerca de 35. Isso mostra que os comerciantes estavam esperando grandes mudanças na AAPL entrando em agosto de 2017. Você também pode ver que os níveis atuais de IV, estão muito mais perto do máximo de 52 semanas do que o mínimo de 52 semanas. Isto indica que este era potencial um momento bom de olhar as estratégias que se beneficiam de uma queda em IV. Aqui nós estamos olhando para esta mesma informação mostrada graficamente. Você pode ver que houve um enorme pico em meados de outubro de 2018. Isso coincidiu com uma queda de 6 no preço das ações AAPL. Gotas como esta causa os investidores a ficarem com medo e este nível elevado de medo é uma grande chance para os comerciantes de opções para pegar prémio extra através de estratégias de venda líquida, como spreads de crédito. Ou, se você fosse um detentor de ações AAPL, você poderia usar o pico de volatilidade como um bom momento para vender algumas chamadas cobertas e pegar mais renda do que você normalmente faria para esta estratégia. Geralmente, quando você vê IV picos como este, eles são de curta duração, mas estar ciente de que as coisas podem e piorar, como em 2008, por isso não basta assumir que a volatilidade vai voltar aos níveis normais dentro de alguns dias ou semanas. Cada estratégia de opção tem um valor associado grego conhecido como Vega, ou posição Vega. Portanto, à medida que os níveis de volatilidade implícita mudam, haverá um impacto no desempenho da estratégia. As estratégias Positive Vega (como longas puts e calls, backspreads e long strangles / straddles) fazem melhor quando os níveis de volatilidade implícita sobem. As estratégias negativas de Vega (como puts e chamadas curtas, spreads de taxa e estrangulamentos curtos / straddles) fazem melhor quando os níveis implicados da volatilidade caem. Claramente, saber onde os níveis de volatilidade implícita são e onde eles são susceptíveis de ir depois youve colocado um comércio pode fazer toda a diferença no resultado da estratégia. VOLATILIDADE HISTÓRICA E VOLATILIDADE IMPLÍCITA Sabemos que a Volatilidade Histórica é calculada pela medição das ações após os movimentos dos preços. É uma figura conhecida, pois é baseada em dados passados. Eu quero entrar nos detalhes de como calcular HV, como é muito fácil de fazer em excel. Os dados estão prontamente disponíveis para você, em qualquer caso, então você geralmente não precisará calcular você mesmo. O ponto principal que você precisa saber aqui é que, em geral, as ações que tiveram grandes oscilações de preços no passado terão altos níveis de volatilidade histórica. Como comerciantes de opções, estamos mais interessados em como um estoque volátil é provável que seja durante a duração do nosso comércio. Volatilidade histórica dará algum guia para como um estoque é volátil, mas isso não é maneira de prever a volatilidade futura. O melhor que podemos fazer é estimá-lo e isso é onde Implied Vol vem pol 8211 Implied Volatilidade é uma estimativa, feita por comerciantes profissionais e criadores de mercado da volatilidade futura de um estoque. É uma entrada chave nos modelos de preços de opções. 8211 O modelo Black Scholes é o modelo de precificação mais popular e, embora eu não tenha entrado no cálculo em detalhes aqui, ele é baseado em certos insumos, dos quais Vega é o mais subjetivo (como a volatilidade futura não pode ser conhecida) e, portanto, Nós a maior chance de explorar a nossa visão de Vega em comparação com outros comerciantes. 8211 Volatilidade Implícita leva em consideração quaisquer eventos que sejam conhecidos por estarem ocorrendo durante o tempo de vida da opção que possam ter um impacto significativo no preço do estoque subjacente. Isso poderia incluir e anúncio de ganhos ou a liberação de resultados de ensaio de drogas para uma empresa farmacêutica. O estado atual do mercado geral também está incorporado no Implied Vol. Se os mercados estiverem calmos, as estimativas de volatilidade são baixas, mas durante períodos de tensão de mercado as estimativas de volatilidade serão aumentadas. Uma maneira muito simples de manter um olho nos níveis gerais de volatilidade do mercado é monitorar o Índice VIX. COMO TOMAR VANTAGENS POR NEGOCIAÇÃO DE VOLATILIDADE IMPLÍCITA A maneira que eu gosto de aproveitar trocando volatilidade implícita é através de Condors de Ferro. Com este comércio você está vendendo um OTM Call e um OTM Colocar e comprar uma chamada mais para fora na parte superior e comprar um colocar mais para fora na desvantagem. Vamos olhar para um exemplo e assumir que colocamos o seguinte comércio hoje (14 de outubro de 2017): Vender 10 Nov 110 SPY Coloca 1,16 Comprar 10 Nov 105 SPY Coloca 0.71 Vender 10 Nov 125 SPY Calls 2.13 Comprar 10 Nov 130 SPY Calls 0.56 Para isso Comércio, receberíamos um crédito líquido de 2.020 e este seria o lucro sobre o comércio se SPY termina entre 110 e 125 no final do prazo. Gostaríamos também de lucrar com este comércio se (tudo o resto sendo igual), a volatilidade implícita cai. A primeira imagem é o diagrama de recompensa para o comércio mencionado acima em linha reta depois que foi colocado. Observe como somos Vega curtos de -80.53. Isso significa que a posição líquida se beneficiará de uma queda no Volume Implícito. A segunda imagem mostra como seria o diagrama de recompensa se houvesse uma queda de 50% no volume implícito. Este é um exemplo bastante extremo que eu sei, mas demonstra o ponto. O Índice de Volatilidade de Mercado CBOE ou 8220 O VIX8221 como é mais comumente referido é a melhor medida da volatilidade geral do mercado. Às vezes também é referido como o Índice de Medo, pois é um proxy para o nível de medo no mercado. Quando o VIX é alto, há um monte de medo no mercado, quando o VIX é baixa, pode indicar que os participantes do mercado são complacentes. Como comerciantes opção, podemos monitorar o VIX e usá-lo para nos ajudar em nossas decisões de negociação. Assista ao vídeo abaixo para saber mais. Há uma série de outras estratégias que você pode quando a negociação implícita volatilidade, mas condors de ferro são de longe a minha estratégia favorita para tirar proveito de altos níveis de vol implícita. A tabela a seguir mostra algumas das principais estratégias de opções e sua exposição Vega. Espero que você tenha encontrado essa informação útil. Deixe-me saber nos comentários abaixo o que você estratégia favorita é para a volatilidade de negociação implícita. Heres to your success O seguinte vídeo explica algumas das idéias discutidas acima em mais detalhes. Gostei Compartilhe Sam Mujumdar diz: Este artigo era tão bom. Ele respondeu muitas das perguntas que eu tinha. Muito claro e explicado em inglês simples. Obrigado pela ajuda. Eu estava olhando para entender os efeitos de Vol e como usá-lo para minha vantagem. Isso realmente me ajudou. Eu ainda gostaria de esclarecer uma pergunta. Eu vejo que Netflix fevereiro 2017 Put opções têm volatilidade em 72 ou assim, enquanto o Jan 75 Put opção vol é de cerca de 56. Eu estava pensando em fazer um calendário OTM Reverse Calendar (eu tinha lido sobre isso) No entanto, o meu medo é que o Jan Opção iria expirar no dia 18 eo vol para fevereiro ainda seria o mesmo ou mais. Só posso negociar spreads na minha conta (IRA). Eu não posso deixar essa opção nua até o vol cai após o salário em 25 de janeiro. Pode ser que eu terei que rolar meu longo a March8212but quando o vol drops8212-. Se eu comprar um 3month SampP ATM opção de chamada no topo de um desses picos vol (eu entendo Vix é o implied vol no SampP), como eu sei o que tem precedência sobre o meu P / L. 1.) Eu vou lucrar com a minha posição de um aumento no subjacente (SampP) ou, 2.) Vou perder na minha posição de um acidente na volatilidade Hi Tonio, existem muitas variáveis em jogo, depende de quão longe O estoque se move e até que ponto IV cai. Como regra geral, porém, para uma chamada longa ATM, o aumento do subjacente teria o maior impacto. Lembre-se: IV é o preço de uma opção. Você quer comprar puts e chamadas quando IV está abaixo do normal, e vender quando IV sobe. Comprar uma chamada do ATM na parte superior de um spike da volatilidade é como ter esperado a venda terminar antes que você foi shopping8230 Na verdade, você pode mesmo ter pago MAIOR do que 8220retail, 8221 se o prêmio que você pagou era acima do valor de Black-Scholes 8220fair .8221 Por outro lado, os modelos de precificação de opções são regras básicas: os estoques costumam ir muito mais alto ou mais baixo do que aconteceu no passado. Mas é um bom lugar para começar. Se você possui uma chamada 8212 dizer AAPL C500 8212 e mesmo que o preço das ações de é inalterado o preço de mercado para a opção só subiu de 20 dólares para 30 bucks, você ganhou apenas em um jogo IV puro. Boa leitura. Eu aprecio o rigor. Eu não entendo como uma mudança na volatilidade afeta a rentabilidade de um Condor depois que você colocou o comércio. No exemplo acima, o 2.020 de crédito que você ganhou para iniciar o negócio é o montante máximo que você nunca vai ver, e você pode perder tudo 8212 e muito mais 8212 se preço das ações vai acima ou abaixo de seus shorts. No seu exemplo, porque você possui 10 contratos com um intervalo de 5, você tem 5.000 de exposição: 1.000 ações de 5 dólares cada. Seu máximo de perda de bolso seria de 5.000 menos o seu crédito inicial de 2.020 ou 2.980. Você nunca, nunca, nunca ter um lucro maior do que o 2020 você abriu com ou uma perda pior do que o 2980, que é tão ruim quanto ele pode possivelmente obter. No entanto, o movimento estoque real é completamente não correlacionados com IV, que é apenas o preço comerciantes estão pagando naquele momento no tempo. Se você obteve o seu 2.020 de crédito eo IV sobe por um fator de 5 milhões, há zero afeta em sua posição de caixa. Significa apenas que os comerciantes estão atualmente pagando 5 milhões de vezes mais pelo mesmo Condor. E mesmo nesses altos níveis IV, o valor de sua posição aberta vai variar entre 2020 e 2980 8212 100 impulsionado pelo movimento do estoque subjacente. Suas opções lembre-se de contratos para comprar e vender ações a certos preços, e isso protege você (em um condor ou outro crédito espalhar o comércio). Isso ajuda a entender que Volatilidade Implícita não é um número que Wall Street vêm com uma chamada em conferência ou um quadro branco. As fórmulas de precificação de opções, como a Black Scholes, são construídas para lhe dizer qual é o valor justo de uma opção no futuro, com base no preço das ações, no prazo de expiração, nos dividendos, juros e histórico (isto é, Ano passado) volatilidade. Diz-lhe que o preço justo esperado deve ser dizer 2. Mas se as pessoas estão realmente pagando 3 para essa opção, você resolve a equação para trás com V como o desconhecido: 8220Hey volatilidade histórica é de 20, mas essas pessoas estão pagando como se fosse 308221 (daí 8220Implied8221 Volatilidade) Se IV cai enquanto você está segurando o 2.020 de crédito, dá-lhe uma oportunidade para fechar a posição cedo e manter alguns do crédito, mas será sempre inferior a 2.020 você tomou dentro That8217s porque fechando Posição de crédito sempre exigirá uma transação de débito. Você pode ganhar dinheiro em ambos os dentro e fora. Com um Condor (ou Condor de Ferro que escreve tanto Put e Call spreads sobre o mesmo estoque) o seu melhor caso é para o estoque ir flatline o momento que você escrever o seu negócio, e você tirar o seu docinho para um jantar 2.020. Minha compreensão é que se a volatilidade diminui, então o valor do Condor de Ferro cai mais rapidamente do que seria de outra forma, permitindo que você comprá-lo de volta e bloquear o seu lucro. Comprando de volta em 50 lucro máximo foi mostrado para melhorar drasticamente a sua probabilidade de sucesso. Existem alguns especialistas treinados comerciantes para ignorar o grego de opção, como IV e HV. Apenas uma razão para isso, todos os preços de opção é puramente baseada no movimento de preço das ações ou segurança subjacente. Se o preço da opção é ruim ou ruim, sempre podemos exercer nossa opção de ações e converter para ações que possamos possuir ou talvez vendê-los no mesmo dia. Quais são os seus comentários ou opiniões sobre o exercício de sua opção, ignorando a opção grega Apenas com excepção para o estoque ilíquido, onde os comerciantes podem difícil encontrar compradores para vender seus estoques ou opções. Eu também observou e observou que não são necessários para verificar o VIX a opção de comércio e, além disso, algumas ações têm seus próprios personagens únicos e cada opção de ações com cadeia de opções diferentes com IV diferente. Como você sabe opções de negociação têm 7 ou 8 trocas nos EUA e eles são diferentes das bolsas de valores. Eles são muitos participantes diferentes do mercado na opção e mercados de ações com diferentes objetivos e suas estratégias. Eu prefiro verificar e gosta de negociar em ações / opção com alto volume / interesse aberto mais o volume da opção, mas o estoque HV superior à opção IV. Eu também observei que um monte de blue chip, small cap, mid-cap stocks de propriedade de grandes instituições podem girar sua participação percentual e controlar o movimento do preço das ações. Se as instituições ou Dark Pools (como eles têm plataforma de negociação alternativa sem ir para as bolsas de valores normais) detém uma propriedade de ações cerca de 90 a 99,5, então o preço das ações não se move muito, como MNST, TRIP, AES, THC, DNR, Z , VRTX, GM, ITC, COG, RESI, EXAS, MU, MON, BIIB, etc. No entanto, a atividade HFT também pode causar o movimento drástico preço para cima ou para baixo se o HFT descobriu que as instituições silenciosamente por ou vender suas ações Especialmente a primeira hora da negociação. Exemplo: para propagação de crédito queremos baixo IV e HV e lento movimento do preço das ações. Se nós opção longa, queremos baixa IV na esperança de vender a opção com alta IV mais tarde, especialmente antes de ganhar anúncio. Ou talvez usemos spread de débito se estamos a longo ou curto uma opção espalhada em vez de direcional comércio em um ambiente volátil. Portanto, é muito difícil generalizar coisas como estoque ou opção de negociação quando chegar à estratégia de opção de negociação ou apenas ações de negociação, porque algumas ações têm valores beta diferentes em suas próprias reações aos índices de mercado mais amplos e respostas para as notícias ou eventos surpresa . Para Lawrence 8212 Você afirma: 8220Exemplo: para spread de crédito que quer baixa IV e HV e lenta movimento do preço das ações.8221 Eu pensei que, em geral, um quer um ambiente IV mais elevado ao implementar spes de spread de crédito8230 eo converso para spreads de débito8230 Talvez confuso 8282Option Volatilidade Estratégias de negociação Sheldon Natenberg é um dos oradores mais procurados sobre o tema de negociação de opções e estratégias de volatilidade. Este livro leva Sheldon8217 não-técnico, cuidadosamente concebido estilo de apresentação e aplica-lo a um livro que você vai estudar e levar por anos como seu consultor pessoal. Saiba mais sobre os conceitos mais importantes que definem as opções de negociação, os conceitos que você precisa para analisar e negociar com confiança. Neste volume, Sheldon explica a diferença entre volatilidade histórica, volatilidade futura e volatilidade implícita. Ele fornece verdadeira inspiração e sabedoria colhida de anos de experiência comercial. Este livro captura a energia da mensagem falada diretamente da fonte. Saiba mais sobre a volatilidade implícita e como ela é calculada Obtenha uma visão das suposições que conduzem um modelo de precificação de opções Domine as técnicas de comparação de preço e valor Realize a parte importante que a probabilidade desempenha na estimativa de preços de opções Conheça Sheldon Natenberg vii Capítulo 1. A ferramenta mais importante Para qualquer Operador de Opções 1 Capítulo 2. Probabilidade e Seu Papel na Valorização de Opções 9 Capítulo 3. Utilizando o Desvio Padrão para Avaliar os Níveis de Volatilidade 35 Capítulo 4. Tornando Seu Modelo de Precificação mais Exato 55 Capítulo 5. Os Quatro Tipos de Volatilidade e Como Avaliá-los 67 Capítulo 6. Estratégias de negociação de volatilidade 81 Capítulo 7. Modelos teóricos versus o mundo real 107 Apêndice A. Fundamentos de Opção 115 Apêndice B. Uma Visão Básica em Black-Scholes 129 Apêndice C. Espalhamento de Calendário 133 Apêndice D. Gregos de Opção Avaliação Sheldon Natenberg é um dos oradores mais procurados sobre o tema de negociação de opções e estratégias de volatilidade. Como palestrante e Co-Diretor de Educação para Chicago Trading Company, Natenberg tem ajudado muitos dos mundos top investidores institucionais, gestores de fundos mútuos e analistas corretora entender melhor volatilidade e utilizá-lo na valorização e opções de preços de todos os tipos. Ele é o autor de Opção Volatilidade e Preços: Estratégias e Técnicas Avançadas de Negociação. Amplamente considerado o melhor livro já escrito sobre o assunto. Publicado pela primeira vez em 1988, e revisto em 1994, o livro estabeleceu Sheldon como uma das autoridades mais aclamadas do mundo sobre a volatilidade e seu impacto sobre os preços e estratégias de rastreamento151a reputação que ele continuou a construir desde então. Option Volatility amp Preços: Técnicas Um dos livros mais lidos entre os comerciantes opção ativa em todo o mundo, Opção Volatilidade amp Preços foi completamente atualizado para refletir os mais recentes desenvolvimentos e tendências em produtos de opção e estratégias de negociação. Ele abrange Mais de um dos livros mais lidos entre os comerciantes opção ativa em todo o mundo, Opção Volatilidade amp Preços foi completamente atualizado para refletir os mais recentes desenvolvimentos e tendências em produtos de opção e estratégias de negociação. Abrange modelos de preços, considerações de volatilidade, estratégias de negociação básicas e avançadas e técnicas de gestão de risco. Escrito de forma clara e fácil de entender, o livro aponta os conceitos-chave essenciais para uma negociação bem-sucedida. Com base em sua experiência como um profissional comerciante, autor Sheldon Natenberg examina tanto a teoria ea realidade da negociação de opções. Ele apresenta os fundamentos da teoria das opções e mostra como essa teoria pode ser usada para identificar e explorar oportunidades comerciais. Ele explica uma grande variedade de estratégias de negociação e mostra como selecionar a estratégia que melhor se adapta a cada comerciantes visão das condições de mercado e tolerância ao risco individual. Novas seções incluem: Cobertura ampliada de opção de ações Estratégias para futuros e opções de índices de ações Uma volatilidade de discussão mais ampla e mais aprofundada Análise de volatilidade distorce Intermarket se espalhando com opções. Menos Obtenha uma cópia Comentários de amigos Para ver o que seus amigos acharam deste livro, por favor, cadastre-se. Resenhas da comunidade Austin avaliou que realmente gostava de cerca de 7 anos atrás eu descobri que as pessoas em finanças são propensas a se referir a livros exclusivamente por seu autor (que seria um problema se alguém tivesse conseguido escrever dois livros decentes em sua carreira). Quando eu comecei a aprender sobre as opções, Natenberg foi recomendado para mim com mais freqüência tha. Leia a crítica completa Jeffrey avaliou que era incrível cerca de 2 anos atrás Embora ligeiramente datado, este livro é um clássico e deve ser lido por quase qualquer pessoa interessada em negociação (opções ou de outra forma). Não comece a ler este livro com a intenção de dominar a negociação de opções - o mercado evoluiu significativamente eo livro não cove. Leia a revisão completa Dmitri Nesteruk avaliou gostei há quase 4 anos Shellys livro é o livro Kindergarten de Opções. É muito de nível de entrada, discute apenas estratégias de opções simplistas, e não tem qualquer matemática pesada. Conseqüentemente, meu conselho é talvez lê-lo uma vez se você é um newbie, ou melhor ainda apenas ler PWIQF ou algum tal e. Leia a avaliação completa Emily avaliou gostou mais de 6 anos atrás Este é um livro muito difícil de ler e entender. Abrange uma enorme quantidade de conhecimento opções fundamentais, mas ele faz isso rapidamente. Eu acho difícil de entender porque conceitos muito complexos são cobertos em uma única frase ou duas e, em seguida, o autor assume você und. Leia a revisão completa Nick Black avaliou que era incrível quase 5 anos atrás Recomendado para Nick por: Bradley Colmer Introdução fantástica à teoria de preços e volatilidade. Tudo o que eu poderia ter pedido. --- de repente eu me vejo escrever sistemas de negociação. Parece uma boa idéia para aprender o que o inferno im trading. Este foi o conselho de um amigo banqueiro princeton que praticamente define o. Leia a revisão completa Carl Yang avaliou que foi incrível mais de 4 anos atrás A bíblia sobre negociação de opções. Leitura obrigatória para a maioria das empresas proprietárias e programas de treinamento de derivativos. Usa muito pouca matemática exótica e ilustra logicamente muitos conceitos importantes. Ainda manter isso como uma referência e, de longe, o melhor livro sobre negociação de opções Thomas avaliou que realmente gostou Se você trocar opções, leia este livro. Literalmente qualquer pessoa que trabalhou como um criador de mercado leu este livro. Shantanu Sharma avaliou que era incrível quase 3 anos atrás livro fantástico sobre as opções de preços teoria e estratégias de negociação. Sheldon Natenberg está entre os autores mais renomados sobre as opções de preços. Beto avaliou ele foi incrível aproximadamente 1 ano atrás
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